Πέμπτη, 23 Απριλίου 2009

Η Θεωρία των Υπερχορδών

Τα τελευταία χρόνια η Θεωρία των Χορδών, και η σημερινή της μετεξέλιξη με την ονομασία “Θεωρία Μ”, φαίνεται, στους ένθερμους υποστηρικτές της τουλάχιστον, ότι μπορεί να κάνει επιτέλους πραγματικότητα το όνειρο του Αϊνστάιν για μια “Θεωρία των Πάντων”. Παρ’ όλα αυτά, όπως συνέβη και με την Σχετικότητα πριν από έναν αιώνα, η θεωρία αυτή δεν έχει γίνει ακόμη αποδεκτή απ’ όλους …

Στα μέσα του 20ου αιώνα και για ένα μακρό διάστημα ο κόσμος της Φυσικής φαινόταν σαν να έχει χωριστεί σε δύο διαφορετικά στρατόπεδα: σ’ αυτούς που μελετούσαν τον μεγάκοσμο των άστρων, των γαλαξιών και των κβάζαρ με την βοήθεια της Θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας και σε αυτούς που μελετούσαν τον μικρόκοσμο των ατόμων και των υποατομικών τους σωματιδίων με την βοήθεια της Κβαντικής Μηχανικής. Κι όλα αυτά γιατί απλούστατα κανείς δεν μπορούσε, ούτε και προσπαθούσε άλλωστε, να ενοποιήσει τις δύο αυτές μεγάλες θεωρίες του 20ου αιώνα, τη Γενική Σχετικότητα και την Κβαντομηχανική, σε μια ενοποιημένη θεωρία. Κι όμως η ενοποίηση αυτή, όσο κι αν φαίνεται ότι δεν έχει σημασία, είναι απαραίτητη στην προσπάθειά μας να κατανοήσουμε το Σύμπαν στο σύνολό του και κυρίως σε περιοχές ιδιαίτερα μεγάλης πυκνότητας και βαρύτητας, όπως είναι οι Μαύρες Τρύπες και η πρώτη στιγμή της γέννησης του Σύμπαντος.

Η αρχή όμως μιας πρώτης προσπάθειας ενοποίησης της Γενικής Σχετικότητας με την Κβαντομηχανική άρχισε να παίρνει σάρκα και οστά στα τέλη της δεκαετίας του 1960 και πολύ πιο συστηματικά στις αρχές της δεκαετίας του 1970, με την μορφή μιας θεωρίας πιο παράξενης κι από την Κβαντομηχανική ακόμη, που πήρε την ονομασία “Θεωρία των Χορδών”. Στις αρχές της προσπάθειας αυτής τα πράγματα δεν ήταν και πολλά υποσχόμενα.

Στα μέσα όμως της δεκαετίας του 1970 ο John Sczwartz, και λίγο αργότερα ο Michael Green, κατάλαβαν ότι οι εξισώσεις της Θεωρίας των Χορδών περιέγραφαν στην ουσία την βαρύτητα και τα βαρυτόνιά της, τα σωματίδια, δηλαδή, που αυτή μεταφέρεται σε κβαντικό επίπεδο. Και έτσι ξαφνικά η θεωρία αυτή φάνηκε να ήταν στην πραγματικότητα το κλειδί στην προσπάθεια της ενοποίησης των τεσσάρων θεμελιωδών δυνάμεων.

Αν και οι εξισώσεις τους φαίνονταν αρχικά ότι ήταν γεμάτες με διάφορες “ανωμαλίες” που δεν τους οδηγούσαν πουθενά, εντούτοις το 1984 τα προβλήματα αυτά εξαλείφθηκαν, κι έτσι σύντομα εκατοντάδες ερευνητές μπήκαν στον χορό. Τα τελευταία χρόνια η Θεωρία των Χορδών, και η σημερινή της μετεξέλιξη με την ονομασία “Θεωρία Μ”, φαίνεται, στους ένθερμους υποστηρικτές της τουλάχιστον, ότι μπορεί να κάνει επιτέλους πραγματικότητα το όνειρο του Αϊνστάιν για μια “Θεωρία των Πάντων”. Παρόλα αυτά, όπως συνέβη και με την Σχετικότητα πριν από έναν αιώνα, η θεωρία αυτή δεν έχει γίνει ακόμη αποδεκτή απ’ όλους, αν και οι περισσότεροι επιστήμονες θεωρούν ότι όλη αυτή η περιγραφή του Σύμπαντος των χορδών διαθέτει ομορφιά και κομψότητα που την κάνουν ιδιαίτερα ελκυστική.

Σύμφωνα με την Θεωρία των Χορδών, τα σωματίδια της ύλης (τα φερμιόνια) και των δυνάμεων (τα μποζόνια) δεν αντιμετωπίζονται απλώς ως απειροελάχιστα “σημεία”, όπως κάναμε ως τώρα, αλλά ως μονοδιάστατες “θηλιές” ή “χορδές” κάθε μια από τις οποίες έχει μήκος 10-33 εκατοστά (το μήκος του Πλανκ) αλλά μηδενικό πάχος και πάλλεται με διαφορετικό τρόπο. Σ’ αυτή την θεώρηση η ύλη και οι δυνάμεις ενοποιούνται σε μία και μοναδική φυσική ύπαρξη, αυτή των χορδών, και διαφοροποιούνται μόνο όσον αφορά τις “νότες” που παίζει η κάθε χορδή. Μ’ αυτό τον τρόπο η Θεωρία των Χορδών έχει την δυνατότητα να ενώσει την Κβαντική Μηχανική με την Σχετικότητα, κάτω όμως από μια κατάσταση «υπερσυμμετρίας»

Κι έτσι παρόλο που ο Αϊνστάιν δεν μπόρεσε να προχωρήσει πιο πολύ στην προσπάθειά του για την ενοποίηση της φύσης, ορισμένοι σύγχρονοι συνάδελφοί του πιστεύουν ότι μπορούν να το κάνουν αν ξεπεράσουν το “φράγμα” των τεσσάρων διαστάσεων. Η σκέψη που κάνουν είναι ότι και οι άλλες τρεις δυνάμεις της φύσης μπορεί να δημιουργούνται κι αυτές από χωροπαραμορφώσεις, όχι όμως στις τέσσερεις διαστάσεις του κανονικού χωροχρόνου.

Έτσι, για να εξηγηθεί η ύπαρξη των θεμελιωδών δυνάμεων, απαιτείται η ύπαρξη αρκετών πρόσθετων διαστάσεων. Αν η θεωρία αυτή αληθεύει, τότε ζούμε σ’ ένα Σύμπαν περισσοτέρων διαστάσεων απ’ όσες μέχρι τώρα αντιλαμβανόμαστε.

Σύμφωνα με την Θεωρία των Χορδών, την στιγμή της γέννησης του Σύμπαντος υπήρχαν ελεύθερες δέκα διαστάσεις, οι έξι από τις οποίες «διπλώθηκαν» στο εσωτερικό τους «καταπίνοντας» κατά κάποιο τρόπο τον ίδιο τους τον εαυτό. Που βρίσκονται άραγε αυτές οι μυστηριώδεις επιπλέον διαστάσεις; Μπορούμε, άραγε, να τις δούμε ή να ταξιδέψουμε μέσα σε αυτές; Η απάντηση είναι αρνητική, γιατί οι “αόρατες” πρόσθετες διαστάσεις βρίσκονται “διπλωμένες” σε κάθε γεωμετρικό σημείο του τετραδιάστατου χωροχρονικού συνεχούς που είναι πλήρως κατανοητό από τις αισθήσεις μας. Κάθε γεωμετρικό σημείο του χώρου είναι στην πραγματικότητα και μια υπερσφαίρα έξι διαστάσεων, είτε τόσο μικρή ώστε ακόμη και ένα πρωτόνιο να είναι συγκριτικά τεράστιο, είτε τόσο τεράστια όσο και ολάκερο το Σύμπαν.

Στο εσωτερικό της υπερσφαίρας αυτής, το Σύμπαν υπάρχει στην απόλυτη απλότητά του, με ένα μόνο είδος σωματιδίων και μία μόνο δύναμη. Ακριβώς όπως συνέβαινε την στιγμή της γέννησης του Σύμπαντος. Η διάσπαση όμως της υπερσφαίρας αυτής θα απαιτούσε τόση ενέργεια όση και αυτή που επικρατούσε τη στιγμή της γέννησης του Σύμπαντος!

Η χρήση περισσότερων διαστάσεων δεν είναι κάτι το καινούργιο στην Φυσική αφού έγινε για πρώτη φορά το 1919 από τον Πρώσσο καθηγητή Θίοντορ Καλούζα (1885~1954), όταν αποφάσισε να επιλύσει τις εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας με την προσθήκη πέντε διαστάσεων αντί των τεσσάρων που γνωρίζουμε σήμερα. Η λύση αυτή είχε αποτέλεσμα να βρεθούν οι ίδιες λύσεις που έβγαζε η επίλυση των εξισώσεων της τετραδιάστατης Σχετικότητας, με την διαφορά ότι στα αποτελέσματα αυτών των λύσεων παρουσιάζονταν επιπροσθέτως και οι εξισώσεις της θεωρίας του ηλεκτρομαγνητισμού. Ο ηλεκτρομαγνητισμός δηλαδή έμοιαζε να είναι το αποτέλεσμα της “αόρατης” πέμπτης διάστασης του χωροχρόνου.

Το 1926 μάλιστα ο Σουηδός μαθηματικός Όσκαρ Κλάιν (1894~1977) κατόρθωσε να αποδείξει τον τρόπο με τον οποίο η Πέμπτη αυτή διάσταση θα μπορούσε να είναι υπαρκτή και ταυτόχρονα αόρατη.

Το πρόβλημα όμως με την Θεωρία των Χορδών ήταν ότι πολύ σύντομα οι διάφοροι ερευνητές διαμόρφωναν όχι μία αλλά πέντε εκδοχές της θεωρίας. Και κάτι τέτοιο, φυσικά, δεν μπορεί να γίνει αποδεκτό, γιατί δεν μπορούμε να έχουμε πέντε διαφορετικές περιγραφές του Σύμπαντος, αφού έχουμε να κάνουμε με το ένα δεδομένο Σύμπαν στο οποίο κατοικούμε. Κι όμως. Αυτό που νομίζαμε ότι ήταν πέντε διαφορετικές θεωρίες αποδείχθηκε ότι ήταν πέντε διαφορετικές όψεις μιας και μοναδικής θεωρίας. Της “Θεωρίας Μ”. Η άποψη αυτή παρουσιάστηκε για πρώτη φορά σε ένα συνέδριο το 1995 από τον Έντουαρντ Γουίτεν, τον οποίο πολλοί θεωρούν διάδοχο του Αϊνστάιν.

Αν αναρωτιέστε τι σημαίνει “Μ”, δεν είστε οι μόνοι. Ορισμένοι θέλουν να πιστεύουν ότι το Μ σημαίνει “Μαγεία”, άλλοι “Μυστήριο” και άλλοι “Μητέρα” όλων των θεωριών. Κανείς δεν γνωρίζει τι σημαίνει το γράμμα αυτό, εκτός από τον δημιουργό και νονό αυτής της θεωρίας, τον Έντουαρντ Γουίτεν, ο οποίος αποφεύγει συστηματικά να το ξεκαθαρίσει. Πριν όμως από την δική του παρουσίαση η Θεωρία των Χορδών λειτουργούσε σ’ ένα κόσμο δέκα διαστάσεων:
  • στη μία διάσταση του χρόνου,
  • τις τρεις χωρικές διαστάσεις που γνωρίζουμε και
  • τις έξι επιπρόσθετες διαστάσεις που βρίσκονται «διπλωμένες» σε κάθε γεωμετρικό σημείο του τετραδιάστατου χωροχρονικού συνεχούς.
Η “Θεωρία Μ”, όμως, απαιτεί συνολικά 11 διαστάσεις.

Η επιπλέον αυτή χωρική διάσταση επιτρέπει στις χορδές να απλωθούν σχηματίζοντας μια “μεμβράνη” ή πιο απλά μια “βράνη”. Μια μεμβράνη όμως τόσο διαφορετική απ’ ότι μπορούμε να φανταστούμε, ώστε όλη αυτή η περιγραφή να μοιάζει με επιστημονική φαντασία, που όμως δεν είναι. Γιατί αυτό που εμείς θεωρούμε ότι είναι το Σύμπαν μας, ίσως να είναι ένα μικρό μόνο τμήμα ενός πολύ μεγαλύτερου Σύμπαντος. Σύμφωνα με αυτή την θεώρηση, δηλαδή, μπορεί να υπάρχει ένα τεράστιο πλήθος άλλων, παράλληλων στο δικό μας, Συμπάντων, ενώ εμείς είμαστε “φυλακισμένοι” κι αποκομμένοι στο δικό μας Σύμπαν πάνω σε μια από τις μεμβράνες ενός Υπερσύμπαντος 11 διαστάσεων.

Η νέα αυτή θεώρηση των μεμβρανών και των επτά πρόσθετων χωρικών διαστάσεων μπορεί να εξηγήσει εύκολα ορισμένα φαινόμενα, όπως είναι η ένταση της βαρύτητας. Πολλοί νομίζουν ότι η βαρύτητα είναι μια ισχυρότατη δύναμη, αυτό όμως δεν αληθεύει στον δικό μας κόσμο. Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη, για παράδειγμα, είναι 1039, δηλαδή, 1000 τρισεκατομμύρια τρισεκατομμυρίων τρισεκατομμύρια(!), φορές ισχυρότερη από την βαρύτητα. Σύμφωνα λοιπόν με αυτή την Θεωρία των Υπερχορδών, η βαρύτητα απλώς φαίνεται ότι είναι τόσο αδύναμη γιατί τα βαρυτόνια που μεταφέρουν την βσρύτητα έχουν την ικανότητα να δραπετεύσουν από την δική μας μεμβράνη και να μεταφερθούν και στις άλλες διαστάσεις, εξασθενίζοντας έτσι την ισχύ της και κάνοντάς την να φαίνεται ότι είναι η πιο αδύναμη από τις άλλες δυνάμεις.

Όλα αυτά, όμως, μας οδηγούν και σε μια νέα αντίληψη για την γέννηση του δικού μας Σύμπαντος, από την σύγκρουση δύο παράλληλων μεμβρανών με αποτέλεσμα την τεράστια γενεσιουργό έκρηξη που ονομάζουμε “Μεγάλη Έκρηξη” (“Big Bang”). Και αν αυτό συνέβη πράγματι στο παρελθόν, τίποτε δεν μας εγγυάται ότι δεν θα ξανασυμβεί και στο μέλλον. Γιατί αν πράγματι το Σύμπαν στο οποίο ζούμε βρίσκεται πάνω σε μια μεμβράνη, τότε θα μπορούσε άνετα να βρισκόμαστε σε τροχιά σύγκρουσης με μια άλλη, παράλληλη σ’ εμάς, μεμβράνη ενός άλλου, παράλληλου σ’ εμάς, Σύμπαντος! Η σύγκρουση που θα επακολουθούσε θα μπορούσε άνετα να δημιουργήσει μια νέα “Μεγάλη Έκρηξη” και την δημιουργία ενός νέου Σύμπαντος με παρόμοια ή εντελώς άλλα χαρακτηριστικά.

Αλλά, ούτε κι αυτή η θεωρία μπορεί να λύσει όλα τα προβλήματα που σχετίζονται με την “Ώρα Μηδέν” της γέννησης του Σύμπαντος, οπότε για να μπορέσει να ενώσει την Κβαντική Μηχανική με την Σχετικότητα, η “Θεωρία των Χορδών” έχει μετατραπεί σε “Θεωρία των Υπερχορδών”, κάτω όμως από μια κατάσταση “υπερσυμμετρίας” η οποία προβλέπει την ύπαρξη κι άλλων σωματιδίων που μέχρι τώρα δεν έχουν ακόμη ανακαλυφθεί. Είτε έτσι όμως είτε αλλιώς, οσοδήποτε κομψή και όμορφη κι αν είναι μια μαθηματική θεωρία πρέπει να υποστεί αναγκαστικά το βάσανο της αποδεικτικής διαδικασίας, είτε με το πείραμα, είτε με την παρατήρηση, είτε και με τα δύο. Και αυτό αναμένεται ακόμη να πραγματοποιηθεί.

Διαβάστε και αυτά τα αφιερώματα του http://www.physics4u.gr/ για:

• Τις Χορδές και τις Υπερχορδές: Μια ανάπτυξη των θεωριών μαζί με μια ιστορική αναδρομή.
http://www.physics4u.gr/strings/string.html

• Την Θεωρία των Μ-χορδών: Άρθρο (μεταφρασμένο) από σελίδα του Πανεπιστημίου του Cambridge.
http://www.physics4u.gr/articles/mtheory.html

• Το σημερινό τοπίο στην Θεωρία των χορδών: Ένα άρθρο-αφιέρωμα με αφορμή την έναρξη λειτουργίας του Επιταχυντή CERN στην Ελβετία.
http://www.physics4u.gr/articles/2008/stringscape1.html

καθώς επίσης και ένα άρθρο για την σημασία τους ή την …ουτοπία τους

• Όλη η σύγχρονη Φυσική κρέμεται από μία... χορδή:
http://ypeppas.blogspot.com/2008/12/blog-post_06.html

Του Διονύση Π. Σιμόπουλου, διευθυντή του Ευγενιδείου Πλανηταρίου. Από το περιοδικό “γεωτρόπιο”, τεύχος Νο 426 που συνόδευε την “Σαββατιάτικη Ελευθεροτυπία” της 14ης Ιουνίου 2008.